ABACUS

I.

ABACUS

,mensa in qua vasa et pocula ad cenam reponi solita. Glossae vett. Abaci delfica, Μηνιςέριον. Glossae vett. MSS. Corbeienses, Abacus vel Abax pars capitelli, vel tabula

lusoria, vel mensa marmorea in qua antiqui mittebant calices. Iuvenal. Sat. 3.

Lectus erat Codro Proculâ minor urceoli sex.

Ornamentum abaci: nec non et parvulus infra

Cantharus, et recubans sub eodem marmore Chiron. etc.

Erant autem istiusmodi Abaci, qui ministerium sustinebant, seu Delphicae, sigutae rotundae. Unde Orbis Lacedaemonius eidem, pro Abaco ex marmore Laconico:

Et Lacedaemonium pytismate lubricat orbem;

quod vulgo, sed male, de pavimento accipiunt Eruditi. Logistici vero, ut et columnarum Abaci, quadrati fuere: quam formam parietum quoque Abacis fuiste verosimile est, quorum cum mentio fiat apud Vitruv. l. 4. c. 1. et l. 7. c. 4. de illis quaedam addere visum est. Cum Vetetibus ad ornatum parietum noti non essent psilotapetes, quibus hodie totos parietes obtegimus et obtendimus, ad ornamentum saltem in communi et promiscuo usu non essent; aliis modis exornare eos fuere soliti, ut videre est infra in voce Paries. Inter quos et hic erat, quod illis abacorum formis speculorumque orbibus ex vitro aut alio pellucido lapide distinguerent, imo et vitreis quadraturis insertis inducerent. Er specula quidem, quae in parietes ornamenti causâ inserebantur, rotunda fuisse, Seneca docet Ep. 87. abacos autem parietum formâ fuisie quadratâ, verius est. Sic enim alternatim distinguebanrur parietes abacorum speculorumque divisionibus (de quibus ita Vittuv. l. 7. c. 3. Ipsaque tectoria abacorum ac speculorum divisionibus inter se prominentes habent expressiones) h. e. figuris quadratis et orbiculatis prominentibus. Unde specula et abaci iunctim positi, apud hunc auctorem, parietibus decorandis. Ita etiam apud Plin. l. 35. c. 1. Non placent iam abaci, nec specula in cubiculo nitentia. Ita vero utraque inserebantur in parietes et imittebantur ut emblemata in pocula; ur non male hinc abaci speculaque parietum emblemata vocarentur. Quemadmodum vitreae quoque istae quadraturae quibus domum suam induxerat Firms apud Vopiscum, parietum plane emblemata fuerun: ira enim in parieres illius fuere immissae ac in sertae, ut in vas solent emblematat; quam ob causam dicit, insertas bitumine aliisque medicamentis. Insertas, id est, immissas in parietem et illigatas. Inserere namque ἐμβάλλειν est, unde ἔμβλημα. Itaque non sic commissae sunt et continuatae quadraturae hae, opebituminis aliorumque medicamentorum, ut unum esset ac continuum vittum, quo Firmi domus erat inducta, ut voluit Vir magnus, sed bitumine insertae et illigatae erant, ut in pariete fixae ac conligatae tenerentur, etc. Salmas. ad Vopisc. in Firmo. Vide quoque Bernardinum Baldum verborum Vitruvian, signisic. ut et infra in vocib. Credentia et Ministerium, it. Navis, Paria.

II.

ABACUS

Cevolae regionis apud Indos metropolis, quae Granata vulgo vocatur. Marc. de Nizz. in Relat. longitud. 250. 50. latitud. 36. 30.

III.

ABACUS

quasi ἄνευ βάσεως, absque fulcro, mensa Logistarum de pariete suspensa: item tabella numeraria: Cuiusmodi mensam seu tabellam numerariam, qualis apud vett. Romanos in usu erat, delineavit descripsieque F. Ursin. ut et Ciaccon. in Explic. Inscr. Duillianae et Lib. de Numm. ac Ant. Augustin. Numism. Dial. 9. Et quidem typus eius, ab Auctoribus his exhibitus. Romanus est, in quo notae numerales ad antiquas propius accedere videntur: Usus sane is, quem satis superque indicant calculi ductiles et reductiles, capitati, undeviginti, oblongis alveolis inserti. Calculi quatuor inferiores, unitatis vim singuli obtinent, appliciti tamen numero intercaelato. Superior ille singularis et unicus, item admotus quinque unitares notat. Alveoli unciarii extra ordinem sex calculos continent, quinque infra, unum supra, qui omnes XI. colligunt, pro recepta unciae divisione in XII. sollemnes partes. Semuncia, sicilicus, et semisicilicus seorsum comparent, ut videre est in icone eius, a Pignorio quoque exhibita Comm. de Servis. Alium Marc. Velserus Augustanus publico dedit, quisichabet: Adversa Abaci pars XIX. foraminibus oblongis vel alveolis est distincta. Quorum octo superiores singuli singulos claviculos ductiles habent, utrinque capitatos, ne excidant: Septem inferiores, claviculos habent quaternos, octavus quinque, Notae interiectae ?. I. X. C. ?. CCICC. CCCICCC. IXI. Praeter duplicem ordinem istum, ad dextrum latus tres etiam alveoli, quorum qui S. et C. signati, singulos, 2. duos claviculos haber. Claviculi itaque XLV. omnino, omnes moblies. Partis aversae eadem species, et quod pro foraminum ratione necesse, totidem alveoli, claviculi item hinc quoque capitatiseu umbellati: ceterum motae nullae, nec numerl. sed ad Abaci angulos pro pediculis lunulae quatuor, paulo magis, quam claviculi exstantes, quo hi scilicet lieberi duci et reduci queant. Usus, quantum datur intelligi, ut in XIV. alveolis, quibus numeri interiecti, claviculi singuli inferiorum alveolorum, tot sive asses, sive quid alliud, cuius calculus unicus, signisicent, quot interscriptus numerus alveoli claviculus unicus, uno plus quam inferiores omnes simul accepti. Exempli caula, claviculi sub I. singuli singulos nam I. unum est; omnes simul quatuor: superior autem quinque signisicat, ergo iunctim novem colligunt. Sit addendus decimus, reducentur isti claviculi, et primus sub X. movebitur, inde secundus, tertius, quartus ad XL. usque, superior adder L. ut colligantur XC. In centenariis, millenariis et reliquis par ratio, cum abaci numeri per classes dispositi ad novies centena milia excurrant. Alveolus sub ?. quinque claviculos haber, totidem uniciarum indices: superior una amplius, h. e. sex uncias, exprimit, ut unciae XI. conficiantur, quibus si duodecima adicienda explendo assi, reducentur isti, et decetur sub I. unus. IIn tribus alveolis ad dextrum latus, singularis claviculus S. semunciam notat; singularis item C. sicilicum, h. e. quartam unciae partem, nam Demetrius Alabaldus C. sicilici notam esse scripsit, duo demum 2. singuli duellas singulas, id est, rertias unciae partes, vide formam huius Abaci Augustani apud Pignorium praefatum edit. ult. cui eam inseruit Andr. Frisius, unde priscam calculandi rationem, quemadmodum et ex Volusio Maeciano accurate disces. De Abaco Sinensi, adi Theophil. Spizelium de Reliter. Sinens. Atque huc respexisse videtur Solon, apud Laertium, ubi ait: Tyrannorum familiares calculis persimiles videri: quandoque enim maximi esse quandoque minimi pretii: quod dictum Oruntes, an Oractes, gener Regis Artaxerxis, ad illam computandi artem retulit, quae digitorum inflexione constat, apud plut. Apophth. Eminer autem in tabella Vet. novenarius, cuius ea laus est, auctore Marciano lib. 7. ut primi versus finem teneat; comprobatâ etiam a nostris ratione, qui notas numerales Arabum, quas cifras appellamus, eodem limite arctaverunt. Cui vero ratiocinium in familia obtigerat, Ratiocinator seu a Rationibus dicebatur, huicque muneri in domo Caesarum praeficiebatur Libertus, ut ex vet. marmore Lanuvino patet. Sed a calculis seu lapillis minutis, quos antiqui in manu tenentes numeros componebant, dictus est Calculator Servus, etc. vide Pignor. loc. cit. et infra, ubi de Calculis ac Calculonibus, it. de Numerariis.